已知X>0,Y>0,X不等于Y,若A,X,Y,B成等差数列,C,X,Y,D成等比数列,比较A+B与C+D的大小?

设公比为q当q＝1时 A+B=C+D
当q不等于1时，由等差数列知A+B＝X+Y,则C+D＝Xq^2＋X/q
则C+D－（A+B）＝Xq^2＋X/q－X－Xq=X(q－1)（q－1/q）
当q>1时，q－1>0,q－1/q>0 所以C+D－（A+B）>0
当q<1时，q－1<0,q－1/q<0 所以C+D－（A+B）>0所以
C+D大于等于A+B

知X>0,Y>0,那么等比数列的公比一定是正数

A,X,Y,B成等差数列
则A+B=X+Y

等比数列中
C=X/Q Y=X*Q D=X*Q*Q (Q为公比且大于0）
那么 就是比较X+X*Q 和 X/Q+X*Q*Q的大小

X/Q+X*Q*Q - （X+X*Q）可化简为
=1/Q *（Q+1)(Q-1)(Q-1) ≥0
所以X/Q+X*Q*Q ≥ X+X*Q

所以
A+B小于等于C+D

赋值法最简单，但如果需要解题过程，gexiazhi 的答案很正确

A+B小于C+D
你用赋值法 0 2 4 6 1 2 4 8
6小于9